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Galois27 ha scritto:Interessante questa cosa sul'Universo osservabile. Da matematico, però, non riesco ad essere più chiaro di Wiki per spiegare il fenomeno, dato che mi sfuggono alcune nozioni.
Visto che si parla di Universo, però, vi consiglio di andare a leggere qualcosa sulle geometrie non euclidee, se non ne avete mai sentito parlare.
Proprio l'altro giorno stavo leggendo qualcosa a riguardo... Non è che "mi piacciano" così tanto.
Boh mi sembrano perlopiù cazzate.
Parlo da perfetto non conoscitore.
pingumen96 ha scritto:
Proprio l'altro giorno stavo leggendo qualcosa a riguardo... Non è che "mi piacciano" così tanto.
Boh mi sembrano perlopiù cazzate.
Parlo da perfetto non conoscitore.
Sono i modelli utilizzati, per dirne una, dalla relatività di Einstein. La gravità deforma lo spazio-tempo, lo rende curvo, quindi non ha senso utilizzare la geometria euclidea. La cosa interessante è che le teorie basate sulla negazione del V postulato nacquero alla fine dell'800. L'impressione iniziale (dei non matematici, perché i matematici se ne fregano!) era che, appunto, fossero modelli "Inutili". Poi, qualche anno dopo, venne fuori la più grande rivoluzione fisica dai tempi di Newton e, sorpresa, utilizzava quella matematica inutile. Questa è una storiella qualitativa, chiaramente. Gli strumenti effettivamente utilizzati sono quelli della geometria differenziale: l'idea di base è quella di "imitare" le proprietà di R in spazi qualsiasi. R è comodissimo: per funzioni reali si possono definire i concetti di derivata e di integrale (basta molto meno per parlare di continuità, invece). Si è iniziato allora a cercare di definire oggetti che in qualche modo potessero avere sopra una struttura che "copiasse" quella di R ed escono fuori le così dette "varietà differenziabili" (un esempio di varietà è... la Terra!). E' proprio lì che Einstein lavora e fa i sui calcoli. A me questa storia ha sempre stupefatto: la toeria matematica precede l'intuizione umana.
in realtà non è una cosa così inusuale. Si può fare un discorso simile sulla teoria M per esempio. Dai calcoli sappiamo che esistono un certo numero di dimensioni per poter bilanciare l´equazione. Ma prima di dove postulare un certo numero di equazioni per il bilanciamento nessuno ci pensava.
La matematica ha anche questa componente molto interessante. A volte vanno aggiunte/tolte delle parti perchè l´equazione funzioni (esempi banali sonole costanti alla fine no?). però non sappiamo perchè dobbiamo proprio modificare l´equazione in quel modo...
Galois27 ha scritto:
Sono i modelli utilizzati, per dirne una, dalla relatività di Einstein. La gravità deforma lo spazio-tempo, lo rende curvo, quindi non ha senso utilizzare la geometria euclidea. La cosa interessante è che le teorie basate sulla negazione del V postulato nacquero alla fine dell'800. L'impressione iniziale (dei non matematici, perché i matematici se ne fregano!) era che, appunto, fossero modelli "Inutili". Poi, qualche anno dopo, venne fuori la più grande rivoluzione fisica dai tempi di Newton e, sorpresa, utilizzava quella matematica inutile. Questa è una storiella qualitativa, chiaramente. Gli strumenti effettivamente utilizzati sono quelli della geometria differenziale: l'idea di base è quella di "imitare" le proprietà di R in spazi qualsiasi. R è comodissimo: per funzioni reali si possono definire i concetti di derivata e di integrale (basta molto meno per parlare di continuità, invece). Si è iniziato allora a cercare di definire oggetti che in qualche modo potessero avere sopra una struttura che "copiasse" quella di R ed escono fuori le così dette "varietà differenziabili" (un esempio di varietà è... la Terra!). E' proprio lì che Einstein lavora e fa i sui calcoli. A me questa storia ha sempre stupefatto: la toeria matematica precede l'intuizione umana.
Studio ing.informatica, ma sei talmente bravo che mi fai quasi venire voglia di tornare indietro a fare matematica , davvero preparatissimo
Grazie! Ing. Informatica è senza dubbio un'ottima scelta, comunque. Non so a che anno di corso sei, ma se ti dovesse capitare, lascia che ti consigli di seguire qualche corso di Crittografia (a meno che non sia già previsto nel tuo curriculum). E' una materia fresca, che utilizza una parte della matematica che altrimenti difficilmente si studia fuori, appunto, dalla facoltà di matematica. Generalizzando e "alla buona", la sicurezza dei nostri dati online o delle nostre carte di credito si basa sul fatto che sia "molto difficile" scomporre un numero del tipo p*q, ove p e q sono primi. Esempio:
Scomporre 299837. Come lo affrontereste? Un'idea è iniziare a dividere per tutti i numeri che lo precedono. Questo numero è piccolo, ma se avesse miliardi di cifre, anche un PC ci metterebbe mesi. Servono idee migliori. Ce ne sono? Sì (la prima è di Eratostene!), ma si applicano a scelte dei fattori p e q "particolari". Per inciso, la soluzione è
299837=683*439, cioè p=683, q=439. E' un' interessante tipologia di problema: una volta che vi do p e q è facilissimo controllare che sono soluzione, ma se vi do 299837 il problema è, appunto, difficile da risolvere. Problemi facili da verificare ma difficili da risolvere. Una classe fondamentale di problemi. Domanda:
Esistono problemi del tipo sopra? Problemi effettivamente difficili? Oppure per il problema sopra esiste un modo per risolverlo velocemente, ma non lo conosciamo?
Questa è una domanda da un milione di dollari. Non per dire eh. Si tratta di uno dei "problemi del millennio" per i quali, appunto, c'è in palio un milione di euro per chiunque riesca a dare una risposta. Se trovaste un algoritmo che, "velocemente", dato un numero n, che sappiamo essere della forma n=p*q con p e q primi, vi dia in output p e q, diventereste ricchi (in più modi, dato che potreste anche scegliere la via illegale e attaccare le banche di tutto il mondo).
All'altro utente: "aggiustare" costanti è più interessante dal punto di vista fisico che matematico. Cose magnifiche sono quelle che accadono quando la matematica dà informazioni che non si vedono. Un altro esempio interessante è l'equazione del calore (il campione dle mondo di eq. differenziale alle der. parziali di tipo parabolico). L'equazione può essere attaccata con le serie di Fourier. Ma dalle serie di Fourier escono fuori fenomeni di tipo oscillatorio, mentre il calore non si diffonde in quel modo. Perché? E boom, guidati dalla risoluzione teorica, si scopre che in certi limiti e condizioni al bordo, effettivamente la diffusione di calore è un fenomeno di tipo oscillatorio. Magnifico.
Perdonate la pesantezza, ma il 90% della mia vita si basa sulla matematica... Potrei parlarne per giorni senza stancarmi, ma uccidendo sicuramente l'interlocutore!
Galois27 ha scritto:Grazie! Ing. Informatica è senza dubbio un'ottima scelta, comunque. Non so a che anno di corso sei, ma se ti dovesse capitare, lascia che ti consigli di seguire qualche corso di Crittografia (a meno che non sia già previsto nel tuo curriculum). E' una materia fresca, che utilizza una parte della matematica che altrimenti difficilmente si studia fuori, appunto, dalla facoltà di matematica. Generalizzando e "alla buona", la sicurezza dei nostri dati online o delle nostre carte di credito si basa sul fatto che sia "molto difficile" scomporre un numero del tipo p*q, ove p e q sono primi. Esempio:
Scomporre 299837. Come lo affrontereste? Un'idea è iniziare a dividere per tutti i numeri che lo precedono. Questo numero è piccolo, ma se avesse miliardi di cifre, anche un PC ci metterebbe mesi. Servono idee migliori. Ce ne sono? Sì (la prima è di Eratostene!), ma si applicano a scelte dei fattori p e q "particolari". Per inciso, la soluzione è
299837=683*439, cioè p=683, q=439. E' un' interessante tipologia di problema: una volta che vi do p e q è facilissimo controllare che sono soluzione, ma se vi do 299837 il problema è, appunto, difficile da risolvere. Problemi facili da verificare ma difficili da risolvere. Una classe fondamentale di problemi. Domanda:
Esistono problemi del tipo sopra? Problemi effettivamente difficili? Oppure per il problema sopra esiste un modo per risolverlo velocemente, ma non lo conosciamo?
Questa è una domanda da un milione di dollari. Non per dire eh. Si tratta di uno dei "problemi del millennio" per i quali, appunto, c'è in palio un milione di euro per chiunque riesca a dare una risposta. Se trovaste un algoritmo che, "velocemente", dato un numero n, che sappiamo essere della forma n=p*q con p e q primi, vi dia in output p e q, diventereste ricchi (in più modi, dato che potreste anche scegliere la via illegale e attaccare le banche di tutto il mondo).
All'altro utente: "aggiustare" costanti è più interessante dal punto di vista fisico che matematico. Cose magnifiche sono quelle che accadono quando la matematica dà informazioni che non si vedono. Un altro esempio interessante è l'equazione del calore (il campione dle mondo di eq. differenziale alle der. parziali di tipo parabolico). L'equazione può essere attaccata con le serie di Fourier. Ma dalle serie di Fourier escono fuori fenomeni di tipo oscillatorio, mentre il calore non si diffonde in quel modo. Perché? E boom, guidati dalla risoluzione teorica, si scopre che in certi limiti e condizioni al bordo, effettivamente la diffusione di calore è un fenomeno di tipo oscillatorio. Magnifico.
Perdonate la pesantezza, ma il 90% della mia vita si basa sulla matematica... Potrei parlarne per giorni senza stancarmi, ma uccidendo sicuramente l'interlocutore!
Sei praticamente la mia antitesi , in quanto io ho eliminato totalmente la matematica dalla mia vita sin dalla 3° elementare
Galois27 ha scritto:Grazie! Ing. Informatica è senza dubbio un'ottima scelta, comunque. Non so a che anno di corso sei, ma se ti dovesse capitare, lascia che ti consigli di seguire qualche corso di Crittografia (a meno che non sia già previsto nel tuo curriculum). E' una materia fresca, che utilizza una parte della matematica che altrimenti difficilmente si studia fuori, appunto, dalla facoltà di matematica. Generalizzando e "alla buona", la sicurezza dei nostri dati online o delle nostre carte di credito si basa sul fatto che sia "molto difficile" scomporre un numero del tipo p*q, ove p e q sono primi. Esempio:
Scomporre 299837. Come lo affrontereste? Un'idea è iniziare a dividere per tutti i numeri che lo precedono. Questo numero è piccolo, ma se avesse miliardi di cifre, anche un PC ci metterebbe mesi. Servono idee migliori. Ce ne sono? Sì (la prima è di Eratostene!), ma si applicano a scelte dei fattori p e q "particolari". Per inciso, la soluzione è
299837=683*439, cioè p=683, q=439. E' un' interessante tipologia di problema: una volta che vi do p e q è facilissimo controllare che sono soluzione, ma se vi do 299837 il problema è, appunto, difficile da risolvere. Problemi facili da verificare ma difficili da risolvere. Una classe fondamentale di problemi. Domanda:
Esistono problemi del tipo sopra? Problemi effettivamente difficili? Oppure per il problema sopra esiste un modo per risolverlo velocemente, ma non lo conosciamo?
Questa è una domanda da un milione di dollari. Non per dire eh. Si tratta di uno dei "problemi del millennio" per i quali, appunto, c'è in palio un milione di euro per chiunque riesca a dare una risposta. Se trovaste un algoritmo che, "velocemente", dato un numero n, che sappiamo essere della forma n=p*q con p e q primi, vi dia in output p e q, diventereste ricchi (in più modi, dato che potreste anche scegliere la via illegale e attaccare le banche di tutto il mondo).
All'altro utente: "aggiustare" costanti è più interessante dal punto di vista fisico che matematico. Cose magnifiche sono quelle che accadono quando la matematica dà informazioni che non si vedono. Un altro esempio interessante è l'equazione del calore (il campione dle mondo di eq. differenziale alle der. parziali di tipo parabolico). L'equazione può essere attaccata con le serie di Fourier. Ma dalle serie di Fourier escono fuori fenomeni di tipo oscillatorio, mentre il calore non si diffonde in quel modo. Perché? E boom, guidati dalla risoluzione teorica, si scopre che in certi limiti e condizioni al bordo, effettivamente la diffusione di calore è un fenomeno di tipo oscillatorio. Magnifico.
Perdonate la pesantezza, ma il 90% della mia vita si basa sulla matematica... Potrei parlarne per giorni senza stancarmi, ma uccidendo sicuramente l'interlocutore!
E io che mi sto incasinando con seno e coseno.
Già che ci siamo ne approfitto
Qualche consiglio per affrontare i test di ammissione ad informatica?
C'è solo matematica e sono 30 quesiti, 20 di matematica di base e gli altri 10 di problem solving... il problema è che provengo da una ragioneria, quindi non ho mai fatto geometria, trigonometria e in generale altre cose che si fanno al liceo (integrali, ecc...).
Se riuscissi a darmi un indirizzo su come studiare sarei felicissimo
Spoiler:
Anch'io sto per necessità iniziando a interessarmi a matematica (programmazione videogame 2D), e sto scoprendo quanto in realtà sia una figata, e pensare che alle superiori l'ho odiata alla morte.
Difficile da dire così. Hai un esempio di test? Poi: sono test di "autovalutazione" o cose un attimo più serie? Io per matematica (troppi) anni fa feci 'sto test di autovalutazione, ma era una barzelletta per prendere 30 euro agli studenti.
Galois27 ha scritto:Difficile da dire così. Hai un esempio di test? Poi: sono test di "autovalutazione" o cose un attimo più serie? Io per matematica (troppi) anni fa feci 'sto test di autovalutazione, ma era una barzelletta per prendere 30 euro agli studenti.
Sono test di ammissione perché la facoltà è a numero chiuso, quindi è abbastanza serio.
Appena riesco ti passo un link con le prove degli anni scorsi.
Galois27 ha scritto:Grazie! Ing. Informatica è senza dubbio un'ottima scelta, comunque. Non so a che anno di corso sei, ma se ti dovesse capitare, lascia che ti consigli di seguire qualche corso di Crittografia (a meno che non sia già previsto nel tuo curriculum). E' una materia fresca, che utilizza una parte della matematica che altrimenti difficilmente si studia fuori, appunto, dalla facoltà di matematica. Generalizzando e "alla buona", la sicurezza dei nostri dati online o delle nostre carte di credito si basa sul fatto che sia "molto difficile" scomporre un numero del tipo p*q, ove p e q sono primi. Esempio:
Scomporre 299837. Come lo affrontereste? Un'idea è iniziare a dividere per tutti i numeri che lo precedono. Questo numero è piccolo, ma se avesse miliardi di cifre, anche un PC ci metterebbe mesi. Servono idee migliori. Ce ne sono? Sì (la prima è di Eratostene!), ma si applicano a scelte dei fattori p e q "particolari". Per inciso, la soluzione è
299837=683*439, cioè p=683, q=439. E' un' interessante tipologia di problema: una volta che vi do p e q è facilissimo controllare che sono soluzione, ma se vi do 299837 il problema è, appunto, difficile da risolvere. Problemi facili da verificare ma difficili da risolvere. Una classe fondamentale di problemi. Domanda:
Esistono problemi del tipo sopra? Problemi effettivamente difficili? Oppure per il problema sopra esiste un modo per risolverlo velocemente, ma non lo conosciamo?
Questa è una domanda da un milione di dollari. Non per dire eh. Si tratta di uno dei "problemi del millennio" per i quali, appunto, c'è in palio un milione di euro per chiunque riesca a dare una risposta. Se trovaste un algoritmo che, "velocemente", dato un numero n, che sappiamo essere della forma n=p*q con p e q primi, vi dia in output p e q, diventereste ricchi (in più modi, dato che potreste anche scegliere la via illegale e attaccare le banche di tutto il mondo).
All'altro utente: "aggiustare" costanti è più interessante dal punto di vista fisico che matematico. Cose magnifiche sono quelle che accadono quando la matematica dà informazioni che non si vedono. Un altro esempio interessante è l'equazione del calore (il campione dle mondo di eq. differenziale alle der. parziali di tipo parabolico). L'equazione può essere attaccata con le serie di Fourier. Ma dalle serie di Fourier escono fuori fenomeni di tipo oscillatorio, mentre il calore non si diffonde in quel modo. Perché? E boom, guidati dalla risoluzione teorica, si scopre che in certi limiti e condizioni al bordo, effettivamente la diffusione di calore è un fenomeno di tipo oscillatorio. Magnifico.
Perdonate la pesantezza, ma il 90% della mia vita si basa sulla matematica... Potrei parlarne per giorni senza stancarmi, ma uccidendo sicuramente l'interlocutore!
Ho appena terminato il secondo anno, e facendo qualche miliardo di corna, l'anno prossimo di questi tempi sarò in odore di laurea, cmq sia la crittografia è un campo che mi ha sempre affascinato, sto anche pensando di farci la tesi xD Cmq problemi difficili te ne posso citare una marea
trovare le cricche in un grafo, il commesso viaggiatore, N-Regine, e cmq in generale la classe NP , il milliennium prize non chiede che la classe P sia NP? e di verificarlo
Sono argomenti base. Se proprio vuoi un testo, ti posso tranquillamente consigliare il "Corso Base Blu di Matematica", il volume sulla geometria analitica (che dovrebbe contenere anche disequazioni, logaritmo ed esponenziale: è il testo per il terzo anno di Liceo Scientifico). Penso che il testo sia necessario se hai basi davvero poco solide, però. Altrimenti dovrebbe bastare un Alpha Test giusto per rinfrescare le nozioni (e per probabilità, che dovrebbe essere assente nell'altro testo). Sei proprio sicuro che utilizzino un test del genere per una facoltà a numero chiuso? Di solito tendono a farli un po' più "selettivi", nel senso che prevedo troppi punteggi molto alti per quel test.
In ogni caso, se avrai dubbi nella preparazione, anche se fosse per un esercizio specifico, chiedi pure.
pingumen, anch'io a settembre avrò il test d'ingresso, per quanto riguarda gli argomenti della prova questo è quanto mi indica la mia università, penso che anche nel tuo caso debba attenerti a questo:
TEST DI AMMISSIONE 2015-16 SCUOLA DI SCIENZE
SYLLABUS
1) Linguaggio matematico di base:
Linguaggio degli insiemi e delle funzioni, insiemi numerici e operazioni
Manipolazione di formule algebriche, potenze e radici, equazioni e disequazioni algebriche
Geometria euclidea piana
Funzioni e grafici elementari
Geometria analitica piana
Trigonometria e funzioni trigonometriche
Funzioni esponenziali e logaritmiche
pingumen, come detto da Galois ovviamente dipende dal tuo livello di studio, comunque ti consiglio questo testo: "Matematica... in tasca" (Edizione Simone). Il testo è adatto per chi freqeunta la scuola secondaria e per chi deve sostenere l'esame di Matematica generale all'Università, non so se Galois lo conosce. Comunque ci trovi queste cose: equazioni esponenziali e logaritmi, geometria analitica trigonometria funzioni, limiti, derivate e applicazioni integrali, serie numeriche e di funzioni equazioni differenziate, calcolo combinatorio; se il testo che affronterai tu sarà come il mio, allora, per il momento, ti basteranno i primi due capitoli che sono quelli più corposi. Secondo me dovrebbe essere sufficiente.
, davvero preparatissimo
