Galois27 ha scritto:Grazie! Ing. Informatica è senza dubbio un'ottima scelta, comunque. Non so a che anno di corso sei, ma se ti dovesse capitare, lascia che ti consigli di seguire qualche corso di Crittografia (a meno che non sia già previsto nel tuo curriculum). E' una materia fresca, che utilizza una parte della matematica che altrimenti difficilmente si studia fuori, appunto, dalla facoltà di matematica. Generalizzando e "alla buona", la sicurezza dei nostri dati online o delle nostre carte di credito si basa sul fatto che sia "molto difficile" scomporre un numero del tipo p*q, ove p e q sono primi. Esempio:
Scomporre 299837. Come lo affrontereste? Un'idea è iniziare a dividere per tutti i numeri che lo precedono. Questo numero è piccolo, ma se avesse miliardi di cifre, anche un PC ci metterebbe mesi. Servono idee migliori. Ce ne sono? Sì (la prima è di Eratostene!), ma si applicano a scelte dei fattori p e q "particolari". Per inciso, la soluzione è
299837=683*439, cioè p=683, q=439. E' un' interessante tipologia di problema: una volta che vi do p e q è facilissimo controllare che sono soluzione, ma se vi do 299837 il problema è, appunto, difficile da risolvere. Problemi facili da verificare ma difficili da risolvere. Una classe fondamentale di problemi. Domanda:
Esistono problemi del tipo sopra? Problemi effettivamente difficili? Oppure per il problema sopra esiste un modo per risolverlo velocemente, ma non lo conosciamo?
Questa è una domanda da un milione di dollari. Non per dire eh. Si tratta di uno dei "problemi del millennio" per i quali, appunto, c'è in palio un milione di euro per chiunque riesca a dare una risposta. Se trovaste un algoritmo che, "velocemente", dato un numero n, che sappiamo essere della forma n=p*q con p e q primi, vi dia in output p e q, diventereste ricchi (in più modi, dato che potreste anche scegliere la via illegale e attaccare le banche di tutto il mondo).
All'altro utente: "aggiustare" costanti è più interessante dal punto di vista fisico che matematico. Cose magnifiche sono quelle che accadono quando la matematica dà informazioni che non si vedono. Un altro esempio interessante è l'equazione del calore (il campione dle mondo di eq. differenziale alle der. parziali di tipo parabolico). L'equazione può essere attaccata con le serie di Fourier. Ma dalle serie di Fourier escono fuori fenomeni di tipo oscillatorio, mentre il calore non si diffonde in quel modo. Perché? E boom, guidati dalla risoluzione teorica, si scopre che in certi limiti e condizioni al bordo, effettivamente la diffusione di calore è un fenomeno di tipo oscillatorio. Magnifico.
Perdonate la pesantezza, ma il 90% della mia vita si basa sulla matematica... Potrei parlarne per giorni senza stancarmi, ma uccidendo sicuramente l'interlocutore!
E niente, ho dato il parziale di matematica discreta da poco e tra gli argomenti c'era proprio l'RSA.
Comunque ho una curiosità: sei lo stesso Galois del forum di Youmath?
) obesi ( 
